מוזיאון ראלי הראשון נוסד ב- פּוּנטָה דֶל אֶסטֶה (אורוגוואי) בשנת 1988; המוזיאון השני בסנטיאגו (צ'ילה) בשנת 1992; השלישי (ראלי 1) בקיסריה (ישראל) בשנת 1993; המוזיאון הרביעי ב- מרבֶּייָה (ספרד) בשנת 2000; והמוזיאון החמישי (ראלי 2) נבנה אף הוא בקיסריה, בשנת 2007. באותה שנה הוקמו בנוסף, אובליסק זכרון ואתר הנצחה. מוזיאוני ראלי מציגים את אחד מאוספי האמנות הלטינו-אמריקאית עכשווית החשובים בעולם.
הקרן והמוזיאונים אינם נתמכים בתרומות או סובסידיות ממוסדות ציבוריים או פרטיים.
הכניסה לכל מוזיאוני ראלי הינה ללא תשלום.